Data la parabola di equazione:
$$
y=(a-2) x^2-2(a+1) x+a
$$
determina per quali valori del parametro $a$ :
a. non interseca l'asse $x$ in alcun punto;
b. è tangente all'asse $x$;
c. passa per il punto $P(-1,2)$;
d. ha come asse la retta di equazione $x=2$.
a. $a<-\frac{1}{4} ;$ b. $a=-\frac{1}{4} ;$ c. $a=\frac{1}{2} ;$ d. $\left.a=5\right]$