Ciao a tutti, avrei questo problema da svolgere ma non so come cominciare. Ringrazio tanto chiunque mi dia una mano a risolverlo, spiegandomi i passaggi!
"Per quale o quali valori di k la curva d'equazione y=x^3+kx^2+3x-4 ha una sola tangente orizzontale?"
106
punti
Livello 1
Per quale o quali valori di k la curva d'equazione y=x^3+kx^2+3x-4 ha una sola tangente orizzontale?"
Tangente orizzontale significa derivata prima nulla.
La domanda è equivalente al chiedersi
Per quale o quali valori di k la funzione
La risposta è se e solo se il determinante dell'equazione di secondo grado è nullo, cioè
In soli due punti.
14751
punti
Livello 5
y' = 3x^2 + 2kx + 3 ha una sola radice se
D = 4k^2 - 36 = 0
k^2 = 9
k = -3 V k = 3
51171
punti
Livello 7
