[Risolto] Problema delle scorte

Se n é il numero di ordinazioni al mese, il costo di ordinazione é 52 n

Poi c'é la spesa di magazzino, che é 8 * 975/n

Supponendo per un momento che n possa essere reale positivo, lo chiamiamo x,

si tratta di trovare il minimo assoluto di 52 x + 7800/x in [0;200] e in [0;500]

La somma di due grandezze inversamente proporzionali é minima quando sono

uguali per cui    52 x = 7800/x

da cui x^2 = 7800/52 = 150

e x é da scegliere fra 12 e 13.

Questo risultato é confermato dal calcolo delle derivate

C'(x)= 52 - 7800/x^2 = 52 (x^2 - 150)/x^2

per x = 12    => 52*12 + 975/12 = 1274

per x = 13    => 52*13 + 975/13 = 1276

Con 12 ordinazioni, ognuna coinvolge 975/12 = 81.25 q di merce

che possono essere immagazzinati anche se la capienza é 200 e a maggior ragione se é 500

Se non fosse stato così si doveva eseguire il confronto tra il minimo trovato e C(200) o C(500)

Dodici ordinazioni al mese significa  una ogni 30/12 = 2.5 giorni, concretamente 2 ogni 5 giorni.

Il tratto del grafico che ci interessa é una piccola parte del ramo destro

https://www.desmos.com/calculator/jwqgbnl8xl

Ciao Federica. Ho perfezionato la risposta. Vedi allegato

A meno che in fondo al testo non sia esplicitamente ordinato che
* « Il candidato, dopo avere formulato e giustificato le ipotesi aggiuntive che reputi opportune, risponda ai seguenti quesiti. »
nella griglia di revisione e valutazione di QUALSIASI prova di un esame pubblico (riparazione, idoneità, esame di stato, concorso d'assunzione, ...) il primo descrittore della lista è
* « Aderenza al testo (c.d. "loyalty") »
inteso come capacità di chi svolge la prova di leggere e comprendere NON GIA' CIO' CHE L'AUTORE INTENDEVA DIRE, ma esattamente ciò che ha scritto secondo le ovvie prescrizioni dell'Art. 12, primo comma, delle Preleggi nel Codice Civile (vox iuris: si attribuisce alla norma il significato che si evince immediatamente dalle parole usate, secondo la connessione di esse.)
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PER COM'E' FORMULATO IL TESTO DELL'ESERCIZIO la spesa mensile per il magazzino non dipende dalla frequenza e quantità d'approvvigionamento, ma solo dal numero di quintali che vi transitano dovendo essere venduti; quindi è esattamente di
* (8 €/q)*(975 q/mese) = 7800 €/mese.
Ne consegue che a variare con la dimensione del lotto è solo la spesa mensile per l'approvvigionamento e si tratta di una variazione lineare.
In definitiva la padronanza linguistica dell'Autore ha prodotto una situazione priva di una curva con un estremo, ma solo una retta limitata dallo zero e dalla capacità di magazzino.
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In assenza della clausola sulle ipotesi aggiuntive qualunque interpretazione diversa da questa sarebbe stata revisionata come "Fuori tema" e valutata "Scarso".
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AHIME', E' DAL 2004 CHE NON PARTECIPO PIU' A UN ESAME PUBBLICO.
Temo fortemente che questa risposta (l'unica logica!) né sarà utile a te, né sarà gradita ai revisori del sito.

Ciao Federica. Ti allego quanto ho ottenuto io