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[Risolto] Problema delle scorte

  

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Ciao tutti, purtroppo mi sono persa la lezione per un po' di tempo, per motivi di salute, mi aiuterete a svolgere questo esercizio? Grazie a chi mi aiuterà.

Un'azienda commerciale, per ogni ordinazione di una data merce al suo fornitore, deve sostenere una spesa fissa di $€ 52$. Le spese di funzionamento del magazzino (personale, assicurazione ecc.) sono di $€ 8$ per quintale di merce immagazzinata. L'azienda ha una vendita pressoché costante nel tempo, in ragione di 975 quintali al mese. Scriviamo la funzione che rappresenta i costi di magazzino e rappresentiamola graficamente. Determiniamo il lotto economico el'ammontare della spesa complessiva di gestione del magazzino in corrispondenza del punto di minimo. Determiniamo inoltre il numero di ordinazioni il tempo intercorrente fra due ordinazioni, nei seguenti casi:
- capienza massima di magazzino 500 quintali;
- capienza massima di magazzino 200 quintali.

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Se n é il numero di ordinazioni al mese, il costo di ordinazione é 52 n

Poi c'é la spesa di magazzino, che é 8 * 975/n

 

Supponendo per un momento che n possa essere reale positivo, lo chiamiamo x,

si tratta di trovare il minimo assoluto di 52 x + 7800/x in [0;200] e in [0;500]

 

La somma di due grandezze inversamente proporzionali é minima quando sono

uguali per cui    52 x = 7800/x

da cui x^2 = 7800/52 = 150

e x é da scegliere fra 12 e 13.

 

Questo risultato é confermato dal calcolo delle derivate

C'(x)= 52 - 7800/x^2 = 52 (x^2 - 150)/x^2

 

per x = 12    => 52*12 + 975/12 = 1274

per x = 13    => 52*13 + 975/13 = 1276

 

Con 12 ordinazioni, ognuna coinvolge 975/12 = 81.25 q di merce

che possono essere immagazzinati anche se la capienza é 200 e a maggior ragione se é 500

 

Se non fosse stato così si doveva eseguire il confronto tra il minimo trovato e C(200) o C(500)

Dodici ordinazioni al mese significa  una ogni 30/12 = 2.5 giorni, concretamente 2 ogni 5 giorni.

 

Il tratto del grafico che ci interessa é una piccola parte del ramo destro

 

https://www.desmos.com/calculator/jwqgbnl8xl

 

 



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Ciao Federica. Ho perfezionato la risposta. Vedi allegato

 

Considera solo quanto è dato nell'ultima mia risposta. Ciao

 

OK?



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A meno che in fondo al testo non sia esplicitamente ordinato che
* « Il candidato, dopo avere formulato e giustificato le ipotesi aggiuntive che reputi opportune, risponda ai seguenti quesiti. »
nella griglia di revisione e valutazione di QUALSIASI prova di un esame pubblico (riparazione, idoneità, esame di stato, concorso d'assunzione, ...) il primo descrittore della lista è
* « Aderenza al testo (c.d. "loyalty") »
inteso come capacità di chi svolge la prova di leggere e comprendere NON GIA' CIO' CHE L'AUTORE INTENDEVA DIRE, ma esattamente ciò che ha scritto secondo le ovvie prescrizioni dell'Art. 12, primo comma, delle Preleggi nel Codice Civile (vox iuris: si attribuisce alla norma il significato che si evince immediatamente dalle parole usate, secondo la connessione di esse.)
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PER COM'E' FORMULATO IL TESTO DELL'ESERCIZIO la spesa mensile per il magazzino non dipende dalla frequenza e quantità d'approvvigionamento, ma solo dal numero di quintali che vi transitano dovendo essere venduti; quindi è esattamente di
* (8 €/q)*(975 q/mese) = 7800 €/mese.
Ne consegue che a variare con la dimensione del lotto è solo la spesa mensile per l'approvvigionamento e si tratta di una variazione lineare.
In definitiva la padronanza linguistica dell'Autore ha prodotto una situazione priva di una curva con un estremo, ma solo una retta limitata dallo zero e dalla capacità di magazzino.
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In assenza della clausola sulle ipotesi aggiuntive qualunque interpretazione diversa da questa sarebbe stata revisionata come "Fuori tema" e valutata "Scarso".
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AHIME', E' DAL 2004 CHE NON PARTECIPO PIU' A UN ESAME PUBBLICO.
Temo fortemente che questa risposta (l'unica logica!) né sarà utile a te, né sarà gradita ai revisori del sito.



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Ciao Federica. Ti allego quanto ho ottenuto io

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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