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Problema della giostra

  

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La figura rappresenta una delle giostre più popolari che puoi trovare in un qualsiasi luna-park. I passeggeri si trovano a 12 m dall'asse di rotazione e si muovono con una velocità di $11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

a. Calcola l'accelerazione centripeta dei passeggeri.

b. Calcola l'angolo $\theta$ che le catene che reggono il seggiolino formano con la verticale.

c. Osservando questa giostra noti che i seggiolini ruotano tutti alla medesima altezza da terra, indipendentemente dalla massa del passeggero. Perché?

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accelerazione centripeta lungo il raggio della traiettoria circolare:

r = 12 m; v = 11 m/s;

a = v^2 / r;

a = 11^2 / 12 = 10,1 m/s^2;

tan(θ) = F centripeta / F peso = (m a) / (m g);

tan(θ) = a / g; la massa si semplifica, quindi l'angolo non dipende dalla massa dei passeggeri;

tan(θ) = 10,1 / 9,8 = 1,03;

θ = arctan(1,03) = 45,8° (circa 46°);

tutti i passeggeri sono alla stessa altezza.

conico giostra

Ciao  @giuseppemilazzo

@mg grazie mille la parte dell’angolo non riuscivo proprio a risolverla

@giuseppemilazzo  prego. Spero sia chiara la spiegazione con il disegno e sia giusto il risultato...

@mg 👍👌🌻👍..ultima settimana : è quasi ora di tornare a casa 😒

@mg chiarissimo grazie mille, si si comunque il risultato è giusto



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accelerazione centripeta ac = 10 m/s^2

angolo = arctan 10/9,806 ≅ 45°

la massa non incide sull'angolo in quanto l'angolo vale l'arcotangente di m*g/(m*V^2/l) e la massa m si semplifica 

@remanzini_rinaldo grazie mille



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SOS Matematica

4.6
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