Un condensatore piano ha le armature circolari di raggio $R=3,0 cm$. Il campo elettrico dentro al condensatore viene fatto variare con una velocità $d E / d t$ di $5,0 \cdot 10^5 N /( C \cdot s )$
Calcola il valore del campo magnetico indotto alla distanza di
$1,0 cm$ dall'asse del condensatore
$10 cm$ dall'asse del condensatore.
$\left[2,8 \cdot 10^{-14} T ; 2,5 \cdot 10^{-14} T \right]$
330
punti
Livello 1
Qui si può adottare la solita strategia che ormai dovrebbe essere chiara
Parto dalla legge di Ampere - Maxwell
rot H = J + dD/dt con J = 0 e D = e0 E
prendendo il flusso attraverso superficie cilindrica di raggio r
C [B/uo] = e0 dE/dt * pi r^2 per r <= R
che significa
B(r) * 2 pi r = e0 uo pi r^2 dE/dt (r <= R)
B(r) = e0 uo * r/2 * dE/dt per r <= R
B(r) = 4 pi * 10^(-7) * 8.854 * 10^(-12) * 5* 10^5 * r/2 T = 5.563*10^(-12)*r/2 T =
= 2.782 * 10^(-12) r T per r <= R
per r = 0.01 m, B = 2.78*10^(-14) T.
Se invece risulta r > R
B(r) * 2 pi r = e0 uo pi R^2 * dE/dt
B(r) = e0 uo R^2/(2r) * dE/dt = ( eo uo dE/dt ) R^2/(2r) =
= 5.563 * 10^(-12) * 0.03^2/(2*0.1) T = 2.5 * 10^(-14) T.
49721
punti
Livello 7
