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[Risolto] Problema con sistemi

  

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Buona domenica pomeriggio a tutti; vado a scrivere il testo di un problema che ho risolto solo al punto a. Se qualcuno volesse darmi una mano per la soluzione dei punti b e c, gliene sarei grato.

Testo : Un museo vende 2 tipi di biglietti; uno a prezzo intero e l'altro a prezzo ridotto. I prezzi in € del biglietto intero e di quello ridotto hanno come somma dei loro quadrati 164 e come quadrato della loro somma 324. L'incasso giornaliero è di € 2.958 e la differenza fra la parte dovuta ai biglietti interi e quella derivante dai biglietti ridotti è di € 742. In una giornata particolare è stato concesso l'ingresso gratuito per la fascia di età da 0 a 6 anni. In quell'occasione ci sono stati 283 ingressi di cui 15 bambini. La differenza fra ingressi interi e ridotti è stata di 72 biglietti.

a) Trova il prezzo del biglietto (Se volete comunque inviarmi anche la risposta a questo punto, per me servirebbe da controllo, visto che sul testo non vengono forniti i risultati)

b) Trova in numero di persone che visita il museo in media in una giornata ????????

c) Trova l'incasso del museo nella giornata particolare ????????

Come già accennato sopra, il testo non fornisce i risultati. Ringrazio chi vorrà aiutarmi per capire lo svolgimento corretto del problema.

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2 Risposte



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"uno a prezzo intero e l'altro a prezzo ridotto" ≡ 0 < r(idotto) < b(iglietto)
"somma dei loro quadrati 164" ≡ b^2 + r^2 = 164
"quadrato della loro somma 324" ≡ (b + r)^2 = 324 = 18^2
* ((b + r)^2 = 18^2) & (b^2 + r^2 = 164) & (0 < r < b) ≡
≡ (b = 10 €) & (r = 8 €)
---------------
"la differenza fra l'incasso di p interi e quello di q ridotti è di € 742" ≡ 10*p - 8*q = 742
"L'incasso totale è di € 2958" ≡ 10*p + 8*q = 2958
* (10*p - 8*q = 742) & (10*p + 8*q = 2958) ≡
≡ (p = 185) & (q = 277/2 = 138 + 1/2)
Sarà stato il figlio del ministro a pagare mezzo ridotto?
---------------
"... stati 283 ingressi di cui 15 bambini" ≡ P + Q = 283 - 15
"La differenza fra interi e ridotti è stata di 72 biglietti" ≡ P - Q = 72
* (P + Q = 283 - 15) & (P - Q = 72) ≡ (P = 170) & (Q = 98)
* 10*P + 8*Q = 10*170 + 8*98 = 2484 €
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RISPOSTE AI QUESITI
---------------
a) Trova il prezzo del biglietto.
Di quale dei due? (b = 10 €) & (r = 8 €)
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b) Trova il numero di persone che visita il museo in media in una giornata.
185 + 138 + 1/2 = 323.5 persone/dì
---------------
c) Trova l'incasso del museo nella giornata particolare.
2484 €

 

@exprof 

Ciao grazie per le risposte e le spiegazioni esaustive. A mio parere il figlio del ministro non paga MAI..... Buona serata e ancora grazie



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i^2 + r^2 = 164
(i + r)^2 = 324

é un sistema simmetrico non fondamentale

sottraendo 2 i r = 160 => i r = 80

t^2 - 18t + 80 = 0 dà come soluzioni i = 10 e r = 8

10 ni + 8 nr = 2958
10 ni - 8 nr = 742

sommando

20 ni = 3700 => ni = 185 e nr = (2958 - 1850)/8 = 138.5 ???

purtroppo non posso andare avanti se prima non risolviamo questo.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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