Luigi è alle prese con la sua dichiarazione dei redditi: deve pagare un'imposta sul reddito annuale pari al $23 \%$ per i primi 15000 euro e al $27 \%$ per l'eventuale parte eccedente i 15000 euro. Sapendo. che l'imposta che Luigi deve pagare è pari a 5880 euro, determina il reddito annuale di Luigi.
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Livello 0
detta x la quota eccedente i 15.000 € :
5.880-15.000*0,23 = 2.430 = x*0,27
x = 2.430/0,27 = 9.000 €
reddito imponibile RI = 15.000+x = 15.000+9.000 = 24.000 €
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Genius II
Se x é maggiore di 15000
0.23*15000 + 0.27 (x - 15000) = 5880
3450 + 0.27 (x - 15000 ) = 5880
0.27 (x - 15000) = 2430
x - 15000 = 2430/0.27
x = 15000 + 9000 = 24000
E' facile verificare che il caso x <= 15000 non ha soluzione essendo
0.23*15000 = 3450 < 5880
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Livello 7
@eidosm 👍👍
L'equazione di ogni {retta inclinata | sua semiretta | suo segmento} si può esplicitare rispetto ad entrambe le variabili.
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La funzione
* impostaLorda(imponibile) =
= f(x) = (x <= 0) & (y = 0) oppure (0 < x <= 15000) & (y = 23*x/100) oppure (x > 15000) & (y = 3450 + 27*(x - 15000)/100)
ha come funzione inversa
* redditoImponibile(impostaLorda) =
= g(x) = (x <= 0) & (y = 0) oppure (0 < x <= 3450) & (y = 100*x/23) oppure (x > 3450) & (y = 15000 + 100*(x - 3450)/27)
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L'esercizio chiede il valore di
* g(5880) = (5880 <= 0) & (y = 0) oppure (0 < 5880 <= 3450) & (y = 100*5880/23) oppure (5580 > 3450) & (y = 15000 + 100*(5880 - 3450)/27) =
= (falso) & (y = 0) oppure (falso) & (y = 588000/23) oppure (vero) & (y = 24000) =
= y = 24000
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Genius I
