Problema con percentuale

Per calcolare la prevalenza complessiva della malattia in Italia, possiamo utilizzare la formula della prevalenza ponderata, considerando le proporzioni di popolazione nei due gruppi e le rispettive percentuali di malattia.

1. Definiamo le variabili:
- $P_{C N}=0,6$ (popolazione nel Centro-Nord, $60 \%$ )
- $P_{C S}=0,4$ (popolazione nel Centro-Sud, $40 \%$ )
- $R_{C N}=0,008$ (prevalenza nel Centro-Nord, $0,8 \%$ in forma decimale)
- $R_{C S}=0,005$ (prevalenza nel Centro-Sud, $0,5 \%$ in forma decimale)

2. Calcoliamo la prevalenza complessiva:

$$
P_{\text {totale }}=P_{C N} \cdot R_{C N}+P_{C S} \cdot R_{C S}
$$

Sostituiamo i valori:

$$
P_{\text {totale }}=(0,6 \cdot 0,008)+(0,4 \cdot 0,005)
$$

Calcoliamo $P_{\text {totale }}:$

$$
P_{\text {totale }}=(0,6 \cdot 0,008)+(0,4 \cdot 0,005)=0,0048+0,002=0,0068
$$

3. Convertiamo in percentuale:

$$
P_{\text {totale_percentuale }}=0,0068 \cdot 100=0,68 \%
$$

Quindi, la prevalenza complessiva della malattia in Italia è 0,68 %.

(0.8 * 0.6 + 0.5 * 0.4)% = ( 0.48 + 0.2 )% = 0.68 %