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Problema con parabole

  

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Ciao, potete aiutarmi con questo problema? ( es 387)

sono 2 ore che ci provo ma niente, escono numeri altissimi e sballati. Grazie mille a tutti

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F = (0, 8)

d) y = - 4

Applicando la definizione

PF^2 = Pd^2

x^2 + (y - 8)^2 = (y + 4)^2/(0^2 + 1^2)

x^2 + y^2 - 16y + 64 = y^2 + 8y + 16

24y = x^2 + 48

y = 1/24 x^2 + 2

Scrittura dell'equazione della tangente

Se xo = 3, yo = 9/24 + 2 = 19/8

mt = 1/24 * (2x + 0)|_(x=3) = 3/12 = 1/4

https://www.sosmatematica.it/contenuti/coefficiente-angolare-della-tangente-alla-parabola-in-un-suo-punto/

y - 19/8 = 1/4 (x - 3)

1/4 x - y + 19/8 - 3/4 = 0

2x - 8y + 19 - 6 = 0

2x - 8y + 13 = 0

@eidosm scusa, ma non ho capito il passaggio “mt = 1/24* …”. Puoi spiegarmela per favore?

Il coefficiente angolare della tangente alla parabola di equazione y = ax^2 + bx + c

nel suo punto di ascissa xo e' mt = 2axo + b.

Per la dimostrazione consulta il riferimento.



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SOS Matematica

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