SENZA DATI
Il vettore campo elettrico di un'onda piana polarizzata circolarmente nel piano $z=0$ è descritto dalla seguente espressione: $\vec{E}=\left(E_0 \cos (\omega t)\right) \hat{x}+\left(E_0 \sin (\omega t)\right) \hat{y}$.
Mostra che il vettore campo elettrico ha ampiezza $E_0$ e che esso ruota nel piano $x-y$ con velocità angolare $\omega$. (Suggerimento: studia il problema graficamente).
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Livello 1
Per vedere che l'ampiezza è $E_0$ basta trovare il modulo:
$ |E| = \sqrt{E_x^2 + E_y^2} = \sqrt{E_0^2cos^2\omega t + E_0^2sin^2\omega t} = \sqrt{E_0^2} = E_0$
Il campo ruota nel piano x-y dato che ha componenti:
$ E_0 = (E_0 cos\omega t, E_0 sin\omega t, 0)$
che dunque formano una circonferenza nel piano x-y di raggio $E_0$.
Infine troviamo la velocità derivando il campo:
$ v = (-\omega E_0 sin(\omega t), \omega E_0 cos(\omega t)$
Il modulo della velocità è:
$ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \omega E_0$
per la velocità angolare, basta dividere la velocità per il raggio della circonferenza descritta:
$ \omega = v/r = \omega E_0 / E_0 = \omega$
Noemi
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Livello 5
