Problema con le dita, matematica

Problema:

Se vai avanti a contare sulle dita di una mano come illustrato nella figura seguente, su quale dito si troverà il numero 500 ?

Soluzione:

Poiché ogni numero dispari è separato da un numero pari si ha che il 500 si troverà o sull'indice o sull'anulare.

L'indice segue una legge del tipo: +6, +2, +6, +2...

L'anulare segue una legge del tipo: +2,+6,+2,+6...

Verificando la legge dell'anulare partendo dal numero 14, quindi essa diventa come quella dell'indice, si ha che essa arriverà a 500 dato che, ricordando di verificare le situazioni alterne, il 6 si ripete più volte del 2.

$500-14=486$

$486=2(x-1)+6x \rightarrow x=61$

Il 500 si trova dunque sull'anulare.

Curiosità: le centinaia si alternano tra indice ed anulare, il 100 si trova sull'anulare mentre il 200 sull'indice e così via.

Quesito bello ed interessante nella sua semplicità...