Buonasera,
ho un problema con un esercizio che in realtà ha tutta l'aria di essere banale, ma banale per davvero: il fatto è che è di una tipologia finora mai affrontata dal sottoscritto, quindi è probabile mi stia sfuggendo qualcosa di ovvio.
Sia $F(x)$ la primitiva della funzione $f(x)=\frac{1}{x}$ che vale $1$ per $x=−1$.
Allora:
(a) $F(-\frac{1}{e})=1$
(b) $F(−e^{2})=0$
(c) $F(−e)=2$
Ciò che vorrei capire non è come arrivare alle soluzioni (una o più di una possono essere corrette), che una volta inteso l'esercizio sono banali, ma... quello che chiede.
Ad occhio sembra un esercizio nel quale, data una funzione e calcolata la famiglia di primitive, bisogna determinare il valore della $costante$ affinché una data primitiva (in questo caso $F(x)$) abbia un determinato valore se calcolata per una certa $x$.
La primitiva di $f(x)=\frac{1}{x}$ è $ln(x)+c$. Cosa si intende per $F(-1)$, dato che ho un logaritmo naturale e l'argomento deve essere $>0$?
Purtroppo il testo che possiedo (Analisi Matematica 1, Bramanti-Pagani-Salsa) non ha esercizi simili e rimane piuttosto vago sulle funzioni integrali (...si parla di funzioni integrali, giusto?).
Grazie in anticipo,
buona serata!
