[Risolto] Problema con il teorema di euclide

Congiungendo B con C si ottiene un triangolo rettangolo; 

AC = diametro;

angolo al centro = 180°;

angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco AC è la metà;

angolo in B =  180°/2 = 90°;

Ci vuole il 1° teorema di Euclide.

In un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa AC e la proiezione del cateto sull'ipotenusa (AH).

l'ipotenusa è il diametro AC;

Il cateto AB è la corda;

AH è la proiezione sull'ipotenusa;

AC è il diametro che è l'ipotenusa;

AC : AB = AB : AH;

AB^2 = AC * AH;

AB^2 = area del quadrato costruito sulla corda;

AC * AH = Area del rettangolo che ha per lati il diametro AC e la proiezione della corda AB sul diametro.

ciao @h_hesse

In questa figura : 1° di Euclide:

AB^2 = BC * BH.

Traccia il diametro AC e considera il triangolo rettangolo ABC.