Il prodotto vettoriale tra i vettori a e b da un vettore di modulo uguale a 23. L'angolo tra a e b è 20° e a ha modulo pari a 11. Determina la componente di b perpendicolare al vettore a e il modulo di b.
Risposta [2,1 ; 6,1]
Il prodotto vettoriale tra i vettori a e b da un vettore di modulo uguale a 23. L'angolo tra a e b è 20° e a ha modulo pari a 11. Determina la componente di b perpendicolare al vettore a e il modulo di b.
Risposta [2,1 ; 6,1]
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Livello 1
Il modulo del prodotto vettoriale è pari all'area del parallelogramma avente per lati i due vettori. La componente di b perpendicolare ad a risulta essere l'altezza di tale parallelogramma. Quindi:
H= A/base = 23/11 = 2,09 = componente di b |_ ad a
Conoscendo la componente perpendicolare il modulo di b è:
|b| = (componente di b|_a) / (sin 20) = 6,11
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Genius II
a b sin @ = 23
11 * b sin 20° = 23
b = 23/(11 sin 20°) = 6.11
la componente di b perpendicolare ad a é b sin 20° = 2.09
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Livello 7
23 = a·b·SIN(20°)
con a = 11----> 23 = 11·b·SIN(20°)-----> b = 6.1134092 modulo di b
componente di b perpendicolare ad a:
b·SIN(20°)= 6.1134092·SIN(20°)-----> 2.090909
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Genius II
per prima cosa scrivo l’equazione del prodotto vettoriale imposto dal problema:
|a| x |b| x sin (20)=23
11 x |b| x sin (20)=23
|b| = 6,1
calcolo quindi la componente y di |b|
|by| = 6,1 • sin (20) = 2,1
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Livello 1