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[Risolto] Problema con i sistemi lineari esercizio 475

  

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Un parallelepipedo ha volume di $500 \mathrm{~cm}^3 \mathrm{e}$ la base è un quadrato il cui lato misura (in centimetri) $x$. Un cubo ha 10 spigolo che supera di 10 cm lo spigolo di base del parallelepipedo.
a. Esprimi in funzione di $x$ l'area della superficie totale del parallelepipedo.
b. Esprimi in funzione di $x$ l'area della superficie totale del cubo.
c. Determina il rapporto tra l'area della superficie totale del parallelepipedo e l'area della superficie totale del cubo, esprimendo il rapporto sotto forma di una frazione algebrica irriducibile.

$$
\left[\text { a. } 2 x^2+\frac{2000}{x} ; \text { b. } 6(x+10)^2 ; \text { c. } \frac{x^2-10 x+100}{3 x(x+10)}\right]
$$

IMG 6913

L’esercizio 475 non riesco a risolverlo per favore aiutatemiiii. Deve essere fatto con i sistemi lineari.

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Aree

@gregorius grazie mille per l’aiuto

@gregorius 👍👌👍+



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Area figura gialla: Trovi l'area A1 del quadrato grande di lato 3b + (a - b) e poi togli l'area A2 del quadrato bianco di lato 3b;

Lato = 3b + a - b = 2b + a,

A1 = (2b + a)^2;

A1 = 4b^2 + a^2 + 4 ab; 

A2 = (3b)^2 = 9 b^2;

Area gialla = A1 - A2 = 4b^2 + a^2 + 4 ab - 9b^2;

Area figura gialla = a^2 - 4b - 5b^2;

Stessa cosa per la marrone.

A1 = [4a - 4b + (a - b)]^2; area quadrato grande;

A1 = (5a + 5b)^2 = 25a^2 + 25b^2 + 50ab, area grande;

Togliamo il rettangolino bianco di area A2:

A2 = (a - b) * 2b = 2ab - 2 b^2;

A1 - A2 = 25a^2 + 25b^2 + 50ab - 2ab + 2 b^2;

Area figura marrone = A1 - A2 = 25a^2 + 27b^2 + 48ab;

Rapporto = [ a^2 - 4b - 5b^2] / [25a^2 + 27b^2 + 48ab].

Bisogna scomporre....

@mg Grazie mille per l’aiuto,ma scomponendo non sono riuscita a trovare la soluzione sul libro.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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