[Risolto] Problema con i segmenti

|--------| =1° segmento

|--------| = 2° segmento

|--------|+|---------|+6 = 3° segmento

Somma =4 segmenti +6 =42————>4 segmenti=42-6=36

1segmento=36/4= 9 cm=1° e 2° segmento

3° segmento=2*9+6=24 cm

il primo p ed il secondo s sono uguali ; se il terzo t supera il doppio del secondo di 6 cm , vuol dire che la somma (42) è uguale a s+p(s)+2s +6 = 4s +6

42-6 = 36 = 4s 

s = 9 cm 

p = s = 9 cm

t = 9+9+6 = 24 cm 

Io i problemi li ho sempre risolti usando, della mia mente, non la memoria ma la capacità di astrarre (dare nomi simbolici alle entità e formalizzare le loro relazioni) e di ragionare sulle astrazioni ottenute.
Quindi, dal 1944 nella mia prima elementare al 2005 nell'ultima classe in cui ho insegnato, mi sono sempre rifiutato di memorizzare "metodi" e/o "formule" e soprattutto di insegnarli.
Pertanto, non conoscendo né il metodo "con le proporzioni" né quello "con i segmenti" non posso né evitare l'uno né applicare l'altro: ti mostro come dò nomi simbolici alle entità, formalizzo le loro relazioni e ragiono su ciò che ottengo, poi ci pensi tu che sai cosa sono i metodi a decidere quale sia quello che ho usato.
Se deciderai che ho usato il metodo "con le proporzioni", beh, me ne scuso fin d'ora.
Altrimenti t'avrò mostrato un metodo nuovo che t'autorizzo a intitolare a tuo piacere.
==============================
Il problema dice che
---------------
1) tre valori positivi incogniti (primo p, secondo s, terzo t) assommano a quarantadue q
* p > 0
* s > 0
* t > 0
* p + s + t = q
---------------
2) "il primo e il secondo sono congruenti"
* p = s
* p + p + t = q ≡ 2*p + t = q
---------------
3) "il terzo supera il doppio del primo" della differenza d (= sei)
* t = 2*p + d
* 2*p + t = q ≡ 2*p + 2*p + 6 = q ≡ 4*p + d = q
---------------
e chiede di determinare i tre valori in base alle relazioni dichiarate.
------------------------------
Per risolvere il problema così astratto nel suo modello matematico
* p > 0
* s > 0
* t > 0
* s = p
* t = 2*p + d
* 4*p + d = q
si ricava p dall'ultima relazione prima sottraendo d membro a membro e poi dividendo membro a membro per quattro
* 4*p + d = q ≡
≡ 4*p = q - d ≡
≡ p = (q - d)/4
e, in base all'espressione di p, si determinano s e t
* s = (q - d)/4
* t = 2*(q - d)/4 + d = (q + d)/2
---------------
La soluzione del problema astratto è
* p = s = (q - d)/4
* t = (q + d)/2
---------------
La soluzione del problema concreto si calcola sostituendo ai simboli il loro valore
* d = 6
* q = 42
ottenendo
* p = s = (42 - 6)/4 = 9
* t = (42 + 6)/2 = 24
che è proprio il risultato atteso.
---------------
NOTA: non è stato necessario usare né le proporzioni né il concetto di segmento.