Una vetrata si è rotta. Trova l'area della finestra in $\mathrm{dm}^{2}$ in funzione di $a$; calcola il suo valore per $a=1,5$.
Quanto si spende a sostituire il vetro se il costo è $€ 28$ al $m^{2}(\pi \simeq 3,14)$ e se puoi comprare solo mattonelle di $1 \mathrm{~m}^{2}$ ?
qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo problema?
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Livello 0
per leggere meglio basta aprire l'immagine, comunque la ringrazio @mg
@yui_kim Non devo essere io ad "aprire l'mmagine", devi essere tu a pubblicarla leggibile! E comunque sei in errore: il mio browser non le ruota.
@yui_kim anche aprendola si legge male e fa venire il torcicollo!
Purtroppo sono nuova in questo sito e, utilizzando il telefono questo è il massimo che sono riuscita a pubblicare. Spero di riuscire a fare di meglio la prossima volta. @exProf
Si legge veramente male.
raggio semicirconferenza R = 4a + 1;
Area semicirconferenza:
A1 = pigreco ^ (4a + 1)^2 / 2= (pigreco/2) * (16a^2 + 8a + 1) dm^2;
Area rettangolo sottostante:
A2 = 2 * (4a + 1) * (18a + 14);
A2 = (8a + 2) * (18a + 14) = 144a^2 + 112a + 36a + 28;
A2 = 144a^2 +148a + 28 dm^2;
Area totale = A1 + A2;
A = (pigreco/2) * (16a^2 + 8a + 1) + 144a^2 +148a + 28;
a = 1,5;
A = 1,57 * (16 * 1,5^2 + 8 * 1,5 + 1) + 144 * 1,5^2 + 148 * 1,5 + 28;
A = 1,57 * 49 + 324 + 222 + 28 = 76,93 + 324 + 222 + 28;
A = 650,93 dm^2 = 6,5093 m^2;
L'area è circa 7 m^2 (arrotondando all'intero).
Costo = 7 * 28 €/m^2 = 196 €;
@yui_kim ciao.
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Genius II
diametro = 2(4*1,5+1)/10 = 1,40 m
area semicerchio Asc = π*(1,40/2)^2 = 0,245π m^2
area rettangolo Ar = (18*1,5+14)/10*1,40 = 5,74 m^2
area totale A = Asc+Ar = (5,74+0,245π) m^2 = 6,510 m^2
costo = 6,51*28 = 182 € (il tuo risultato è sbagliato)
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Genius II
Unità di misura: lunghezza, dm; superficie, dm^2; valuta, €.
L'esercizio propone tre problemi.
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1) Scrivere l'area S(a) della figura composta da un rettangolo di base b = 2*(4*a + 1) e altezza h = 18*a + 14 = 2*(9*a + 7) e di una semicirconferenza di raggio r = b/2.
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2) Valutare S(3/2) in dm^2 e convertirlo in m^2, cioè dividerlo per cento.
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3) Approssimare S(3/2)/100 all'intero superiore e moltiplicare per 28 l'approssimazione, cioè valutare "28*ceil(S(3/2)/100)".
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RISOLUZIONE
NB
dire π ~= 3.14 è un po' miserabile; assai meglio π ~= 355/113.
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1) S(a) = b*h + π*r^2/2 = b*h + π*(b/2)^2/2 =
= b*((π/8)*b + h) =
= 2*(4*a + 1)*((π/8)*2*(4*a + 1) + 2*(9*a + 7)) =
= 8*(π + 18)*a^2 + 4*(π + 37)*a + (π + 56)/2 =
= (8*(π + 18)*a + 4*(π + 37))*a + (π + 56)/2
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2) S(3/2) = (8*(π + 18)*3/2 + 4*(π + 37))*3/2 + (π + 56)/2 =
= (7/2)*(7*π + 164) ~= 650.9690 dm^2
* S(3/2) = (7/200)*(7*π + 164) ~= 6.51 m^2
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3) 28*ceil(S(3/2) m^2) = 28*ceil((7/200)*(7*π + 164)) = 196 €
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Genius I
