Un cinema ha aumentato il costo del biglietto di ingresso la domenica del 20%. In seguito all'aumento del biglietto, si è avuta una diminuzione del 18% del numero di biglietti venduti. L'incasso domenicale è aumentato o diminuito?
Un cinema ha aumentato il costo del biglietto di ingresso la domenica del 20%. In seguito all'aumento del biglietto, si è avuta una diminuzione del 18% del numero di biglietti venduti. L'incasso domenicale è aumentato o diminuito?
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Livello 0
proviamo a fare un esempio numerico :
ante aumento:
incasso I = 10 € /biglietto * 1000 biglietti = 10.000 €
post aumento
Incasso I' = 10*1,2 € / biglietto * 1000*0,82 biglietti = 9.840 €
riduzione percentuale R = 100*(1-9.840/10.000) = 1,60%
per mantenere l'incasso inalterato si deve avere :
1,2*x = 1
x = 1/1,2 = 0,8333
diminuzione percentuale d = 100(1-0,8333) = 16,666 % (come dire 834 spettatori invece di 820)
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Genius II
Differenza percentuale $= \big[\big(1+\frac{20}{100 }\big)\big(1-\frac{18}{100}\big)-1\big]×100 = -1,6$%.
Quindi si ha una diminuzione dell'incasso del 1,6%.
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Genius I