Un blocco di massa $2,5 \mathrm{~kg}$ è fermo su un piano inclinato scabro. Scomponi la sua forza peso nelle sue componenti parallela e perpendicolare al piano e imponi la condizione di equilibrio del punto materiale. Se il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il piano è 0,62 , qual è il massimo angolo di inclinazione che permette ancora al blocco di non scivolare lungo il piano?
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punto
Livello 0
F peso = m * g = 2,5 * 9,8 = 24,5 N;
F parallela al piano che fa scivolare il corpo lungo il piano: F//; (verso il basso)
F// = m g sen(α);
F attrito = μ * m g cos(α); forza contraria al moto; (verso l'alto del piano).
μ = 0,62;
All'equilibrio, il corpo resta in quiete sul piano, la somma delle forze deve essere 0 N;
F// = F attrito;
m g sen(α) = μ * m g cos(α); il peso m * g si semplifica;
sen(α) / cos(α) = μ ;
tan(α) = 0,62;
α = arctan(0,62) = 32° (circa).
Risposta B
ciao @maria-buratti
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-sul-piano-inclinato/
questo è il mio blog con molti esercizi svolti.
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Nella situazione di equilibrio il modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato è uguale al modulo della forza di attrito statico. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
mg*sin(teta) = u*mg *cos(teta)
u=tan (teta)
Da cui si ricava l'ampiezza dell'angolo
teta = arctan (u) = arctan (0,62) =~ 32°
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