[Risolto] problema con equazioni di primo grado

x= N° uova 1° cesto

y= N° uova 2° cesto

360-(x+y)= N° uova 3° cesto

Dopo travaso di uova:

nel 2° cesto: y + 1/7·x + 1/13·(360 - (x + y)) = 6·(x + 14·(y + 30))/91

nel 1° cesto: : x - 1/7·x = 6·x/7

nel terzo cesto:360 - (x + y) - 1/13·(360 - (x + y)) = - 12·(x + y - 360)/13

Deve essere:

{6·x/7=6·(x + 14·(y + 30))/91

{6·x/7 = - 12·(x + y - 360)/13

Lo risolvi ed ottieni:

[x = 140 uova ∧ y = 90 uova] nel 1° e 2° cesto

nel 3° cesto: 360 - (140 + 90) = 130 uova

Tre cesti contengono fra tutti 360 uova. Pongo nel secondo cesto un settimo delle uova del
primo e un tredicesimo di quelle del terzo e così i tre cesti contengono lo stesso numero di uova.
Quante ne conteneva ciascuno all’inizio?

a-1/7 = 6a/7 = 120

a = 120/6*7 = 140 uova

c-1/13 = 12c/13 = 120

c = 120/10*13 = 130 uova 

b = 360-270 = 90 uova 

check : 90+140/7+130/13 = 90+20+10 = 120 ...QED