[Risolto] Problema con equazioni di II grado

"x%" ≡ x/100
"Il prezzo ... ha subito un rincaro pari all'x%" ≡ p(1) = (1 + x/100)*p(0)
"prezzo rincarato ha subito ... dell'x%" ≡
≡ p(2) = (1 + x/100)*p(1) = (1 + x/100)*(1 + x/100)*p(0)
"Dopo i due aumenti ... il 121% del prezzo iniziale." ≡ p(2) = (1 + 21/100)*p(0)
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"Qual è la percentuale di cui è stato aumentato ogni volta il prezzo?" DIECI.
Si eguagliano le due espressioni di p(2) e si semplifica
* p(2) = (1 + x/100)*(1 + x/100)*p(0) = (1 + 21/100)*p(0) ≡
≡ (1 + x/100)^2 = (1 + 21/100) ≡
≡ x^2/10000 + x/50 + 1 = 121/100 ≡
≡ x^2/10000 + x/50 + 1 - 121/100 = 0 ≡
≡ x^2/10000 + x/50 - 21/100 = 0 ≡
≡ x^2 + 200*x - 2100 = 0
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Alla forma normale canonica monica così ottenuta si applica (oltre alla clausola restrittiva "x > 0", trattandosi di rincari) la procedura risolutiva che Bramegupta pubblicò nel VII secolo: completare il quadrato dei termini variabili; scrivere il termine noto come opposto di un quadrato; applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati"; applicare la legge di annullamento del prodotto.
* x^2 + 200*x - 2100 = 0 ≡
≡ (x + 100)^2 - (100)^2 - 2100 = 0 ≡
≡ (x + 100)^2 - 110^2 = 0 ≡
≡ (x + 100 + 110)*(x + 100 - 110) = 0 ≡
≡ (x + 210)*(x - 10) = 0 ≡
≡ (x + 210 = 0) oppure (x - 10 = 0) ≡
≡ (x = - 210) oppure (x = 10) ≡
≡ x = 10, perché x = - 210 contraddirebbe x > 0.

√1,21 = 1,10, il che significa un aumento del 10% ripetuto due volte