[Risolto] Problema con equazioni

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Lato del triangolo equilatero $=x;$

quindi poniamo i lati del triangolo isoscele come segue:

base $b= x-3;$

ciascun lato obliquo $lo= x+2;$

conoscendo il rapporto tra base e lato obliquo (7/8) imposta la seguente equazione:

$x-3 = \dfrac{7}{8}(x+2)$

moltiplica tutto per 8:

$8(x-3) = 7(x+2)$

$8x-24 = 7x+14$

$8x-7x = 14+24$

$x= 38$

per cui i lati del triangolo isoscele risultano:

base $b= x-3 = 38-3 = 35\,cm;$

lato obliquo $lo= x+2 = 38+2 = 40\,cm;$

verifica del rapporto tra base e lato obliquo $= \dfrac{\cancel{35}^7}{\cancel{40}_8} = \dfrac{7}{8};$

perimetro $2p = b+2×lo = 35+2×40 = 35+80 = 115\,cm.$

7/8L+3=L-2     L=40    B=40*7/8=35   perim.=35+40*2=115

Il perimetro p di un triangolo isoscele di base b e lato obliquo L è
* p = b + 2*L
Se la base è 7/8 del lato obliquo, b = 7*L/8, allora
* p = 23*L/8
Se si deve imporre che sia
* b + 3 cm = L - 2 cm
allora sostituendo b = 7*L/8 si ha l'equazione risolutiva nell'incognita L
* 7*L/8 + 3 = L - 2
da cui
* L = 40 cm
* p = 115 cm

La misura del lato obliquo é x

7/8 x + 3 = x - 2

7x + 24 = 8x - 16

8x - 7x = 24 + 16

x = 40

e 7/8 * 40 = 35

P = 35 + 40 + 40 = 115 cm