[Risolto] Problema con equazione di primo grado

Miscelando una soluzione A contenente il 2% di liquido anticongelante con una soluzione B che ne contiene il 4%, si vogliono ottenere 10 litri di soluzione contenente il 2,5% di liquido anticongelante. Quali quantità delle due soluzioni A e B si devono utilizzare?

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Quantità soluzione al 2% $A= x$;

quantità soluzione al 4% $B= 10-x$;

equazione:

$\dfrac{2}{100}x+\dfrac{4}{100}(10-x) = \dfrac{2,5}{100}×10$

$2x+4(10-x) = 25$

$2x+40-4x = 25$

$2x-4x = 25-40$

$-2x = -15$

$2x = 15$

$x= \dfrac{15}{2}$

$x= 7,5$

risultati:

quantità soluzione $A= x=7,5~litri$;

quantità soluzione $B= 10-x = 10-7,5 = 2,5~litri$;

verifica della percentuale:

$\dfrac{7,5×2+2,5×4}{7,5+2,5} = \dfrac{15+10}{10} = 2,5$%.

Miscelando una soluzione A contenente il 2% di liquido anticongelante con una soluzione B che ne contiene il 4%, si vogliono ottenere 10 litri di soluzione contenente il 2,5% di liquido anticongelante. Quali quantità delle due soluzioni A e B si devono utilizzare?

m*2+(10-m)*4 = 2,5*10

4m-2m = 40-25 

m = 15/2 = 7,5 litri di soluzione A

n = 10-m = 2,5 litri di soluzione B