Trova per quali valori di $x$ il perimetro del trapezio in figura è maggiore di $80 cm$.
Trova per quali valori di $x$ il perimetro del trapezio in figura è maggiore di $80 cm$.
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Livello 1
Ciao scusa per il disturbo, perché si suppone che ×+ radice di x2+100>50?
Lato obliquo con Pitagora=√(x^2 + 10^2) = √(x^2 + 100)
perimetro trapezio=3*10+x+√(x^2 + 100)>80
√(x^2 + 100)>50-x
elevo al quadrato ambo i due M:
x^2+100>(50-x)^2---------->x^2 + 100 > x^2 - 100·x + 2500------> 100x>2400
Quindi x>24 cm
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Genius II
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Livello 0
@massimodecimomeridio Le mie vertebre cervicali hanno più di 82 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota: perciò non riesco leggere il tuo allegato messo di traverso.
Se si compone un trapezio rettangolo attaccando a un quadrato di lato L il cateto lungo L di un triangolo rettangolo con l'altro cateto lungo x si ottiene una figura di perimetro
* p = 3*L + x + √(x^2 + L^2)
chiedere per quali x il perimetro superi un valore S di soglia, cioè
* (3*L + x + √(x^2 + L^2) > S) & (L > 0) & (S > 0)
dà la soluzione
* (S <= 3*L) & (x qualsiasi) oppure (S > 3*L) & (x > (S - 2*L)*(S - 4*L)/(2*(S - 3*L)))
che, per S = 8*L, diventa
* x > (12/5)*L
che, per L = 10 cm, diventa
* x > 24 cm
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Genius I