[Risolto] Problema con disequazioni

PREMESSA
O io sono ASSAI più rimbambito di quanto mi sembra d'essere, oppure i risultati attesi non sono attendibili (altro che attesi!): il "205" piove dal cielo?
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Unità di misura: lunghezza, m; superficie, m^2.
Area del rettangolo = R = 820*500 = 410000
Area del parco = P = R - Z = 410000 - Z
Area della zona protetta = Z = b*h + x^2
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Dal disegno si rilevano le relazioni
* 0 < b < 820 - x
* 0 < h < 500 - x
* 0 < Z < 410000
* h + x = 500 ≡ h = 500 - x
* b + x + 4*x = 820 ≡ b = 5*(164 - x) → 0 < x < 164
quindi
Z = b*h + x^2 = 5*(164 - x)*(500 - x) + x^2 =
= 6*x^2 - 3320*x + 410000
da cui la disequazione richiesta dal quesito "a"
* 0 < 6*x^2 - 3320*x + 410000 < 410000 ≡
≡ (0 < x < (10/3)*(83 - √739)) oppure ((10/3)*(83 + √739) < x < 1660/3) ~≡
~≡ (0 < x < 186.051) oppure (367.282 < x < 553.(3))
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QUESITO "a) Quali valori può assumere x?"
Applicando la restrizione rilevata dal disegno si ha
* ((0 < x < (10/3)*(83 - √739)) oppure ((10/3)*(83 + √739) < x < 1660/3)) & (0 < x < 164) ≡
≡ (0 < x < (10/3)*(83 - √739)) & (0 < x < 164) oppure ((10/3)*(83 + √739) < x < 1660/3) & (0 < x < 164) ≡
≡ (0 < x < 164) oppure (insieme vuoto) ≡
≡ 0 < x < 164
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QUESITO "b) ... per quali valori di x si ha Z < 207000"
* 0 < 6*x^2 - 3320*x + 410000 < 207000 ≡
≡ (70 < x < (10/3)*(83 - √739)) oppure ((10/3)*(83 + √739) < x < 1450/3) ~≡
~≡ (70 < x < 186.051) oppure (367.282 < x < 483.(3))
Applicando la restrizione rilevata dal disegno si ha, come sopra,
≡ 70 < x < 164

Secondo me L area di b è data da 820-5x