Il raggio della circonferenza interna del cilindro misura $\dfrac{25,12 \, cm}{2 \pi} \,=\, 4 \, cm$
Il volume del contenitore è dato dal volume del cilindro se fosse vuoto meno il volume del cono.
Il volume del cilindro vuoto vale: $\pi \cdot 4^{2} \, cm^{2} \cdot 13,5 \, cm \,=\, 678,24 \, cm^{3} $
Per calcolare il volume del cono mi serve l'altezza; la posso ricavare conoscendo l'apotema $a \, =\, \dfrac{10}{27} \cdot 13,5 \, cm \,=\, 5 \, cm$
L'altezza del cono vale $\sqrt{a^{2} - r^{2}} \, = \, \sqrt{5^{2} - 4^{2}} \,=\, 3 \, cm$
Il volume del cono vale $\dfrac{1}{3} \cdot (\pi \cdot 4^{2}) \, cm^{2} \cdot 3 \, cm \, = \, 50,24 \, cm^{3}$
Il volume del recipiente è quindi $678,24 \, cm^{3} - 50,24 \, cm^{3} \,=\, 628 \, cm^{3}\, =\, 0,628 \, dm^{3}$
La massa di mercurio che può occupare il volume si può calcolare moltiplicando la densità per il volume:
$m \,=\, 13,6 \frac{kg}{dm^{3}} \cdot 0,628 \, dm^{3} \, = \, 8,54 \, kg$
Questa massa di mercurio può occupare un volume di $\dfrac{8,54 \,kg}{13,6 \frac{kg}{dm^{3}}} \, = \, 0,627 \, dm^{3} \, = \, 627 \, cm^{3}$
L'altezza a cui può arrivare la massa di mercurio nel volume cilindrico, senza il rialzo conico, vale:
$\dfrac{627 \, cm^{3}}{16 \pi \, cm^{2}} \, = \, 12,48 \, cm$
