[Risolto] Problema complicato e lungo sulle disequazioni. Potete aiutarmi per favore?

Quella che è lunga è la narrativa, perché deve descrivere parecchie cose.
Quella che è complicata è la traduzione in formule delle descrizioni in narrativa.
Il problema consiste nell'elaborare il modello matematico formato dall'insieme delle formule fino a isolare le risposte ai quesiti: perciò non è né lungo né complicato.
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A) "ogni persona ... se stesso" fra i presenti ≡ partecipanti, spero!
Così
* "n" presenti, partecipanti e donanti
* "n - 1" inviti
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Ciascuno degli "n" presenti dona "n" euro per un totale di n^2 >= 30000 €, cioè
* n^2 >= 30000 ≡ n >= √30000 = 100*√3 ~= 173.2
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Risposta A): almeno 172 inviti per raccogliere almeno 30000 € [modalità zero].
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B) La situazione che si realizza è
* invitati che si presentano = m - 1 < n - 1
* presenti e donanti = m
* donazione = d > m
* somma raccolta = s = m*d
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modalità uno: "aggiungere €20" ≡ d1 = (m + 20); s1 = m*(m + 20).
modalità due: "aumentare del 10%" ≡ d2 = (11/10)*m; s2 = (11/10)*m^2.
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"il numero minimo dei partecipanti alla serata affinché la seconda opzione permetta di raccogliere più fondi della prima" ≡
≡ (11/10)*m^2 > m*(m + 20) >= 30000 ≡
≡ ((11/10)*m^2 > m*(m + 20)) & (m*(m + 20) >= 30000) ≡
≡ ((11/10)*m^2 - m*(m + 20) > 0) & (m*(m + 20) - 30000 >= 0) ≡
≡ (m^2/10 - 20*m > 0) & (m^2 + 20*m - 30000 >= 0) ≡
≡ (m > 200) & (m >= 10*√301 - 10 ~= 163.494) ≡
≡ m > 200
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"Analizzando ... Massimiliano adotterà?" ≡ vedi oltre sub C.
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Risposta B): almeno 201 partecipanti, per il quesito significatico.
Invece, per il quesito stupido, Massimiliano adotterà quella modalità di raccolta fondi che gli salterà in mente al momento del discorsetto di questua.
Forse l'Autore dormicchiava come Omero quando ha pensato "gli converrebbe adottare per ..." e invece di scrivere un condizionale e un criterio di decisione gli è scappato un indicativo senza criterio.
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C) "quanti ... partecipanti ... per... €30000 con ciascuna delle modalità ... "
modalità zero, 173: n^2 >= 30000 ≡ n >= √30000 = 100*√3 ~= 173.2
modalità uno, 164: m*(m + 20) >= 30000 ≡ m >= 10*√301 - 10 ~= 163.494
modalità due, 166: (11/10)*m^2 >= 30000 ≡ m >= 100*√(30/11) ~= 165.145
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Risposta B1) a "Qual è la modalità di raccolta fondi che a Massimiliano converrebbe adottare per {raggiungere 30000 €; tenersi i donatori buoni per la prossima cena; fare buon viso; boh; boh; ...}?"
Non si può rispondere per due motivi:
* è falso l'implicito assunto che le modalità uno e due siano equivalenti;
* secondo il criterio di scelta la strategia da adottare varia vistosamente.
CONFERMO CHE QUESTO QUESITO E' STUPIDO.