Buon pomeriggio qualcuno potrebbe aiutarmi?
Un numero di due cifre è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre, ma scambiate tra loro. Qual è il numero?
dovrebbe venire 24
Buon pomeriggio qualcuno potrebbe aiutarmi?
Un numero di due cifre è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre, ma scambiate tra loro. Qual è il numero?
dovrebbe venire 24
Un numero di due cifre è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre, ma scambiate tra loro. Qual è il numero?
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Numero da trovare $=10x+y$
sistema:
$\{10x+y=4(x+y)\}$
$\{10x+y+18 = 10y+x\}$
$\{10x+y=4x+4y\}$
$\{10x-x+y -10y = -18\}$
$\{10x-4x=4y-y\}$
$\{9x-9y = -18\}$
$\{6x=3y\}$
$\{9x-9y = -18\}$
$\{x=\frac{3}{6}y\}$
$\{9x-9y = -18\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{9x-9y = -18\}$
sostituisci la $x$ nella seconda:
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{9×\frac{1}{2}y -9y= -18\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{\frac{9}{2}y -9y= -18\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{9y -18y= -36\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{-9y= -36\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{9y= 36\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{y= \frac{36}{9}\}$
$\{x=\frac{1}{2}y\}$
$\{y= 4\}$
sostituisci la $y$ nella prima:
$\{x=\frac{1}{2}×4\}$
$\{y= 4\}$
$\{x= 2\}$
$\{y= 4\}$
quindi il numero è:
$10x+y = 10×2+4 = 24$
verifica:
$4(2+4) = 24$
$24+18 = 42$.
x= cifra decine; y = cifra unità
{10·x + y = 4·(x + y)
{10·x + y + 18 = 10·y + x
Risolvi ed ottieni: [x = 2 ∧ y = 4]
N° =24
Numero N = xy;
x = cifra delle decine;
y = cifra delle unità;
N = x * 10 + y;
N = 10 x + y;
(x + y ) * 4 = N;
N + 18 = y * 10 + x, si scambiano le cifre, si scambiano le decine con le unità.
Sistema di due equazioni:
(x + y ) * 4 = 10x + y; (1)
10x + y + 18 = 10y + x; (2)
4x + 4y = 10x + y; (1)
10x - x + y - 10y = - 18; (2)
-6x = - 3y; (1)
9x - 9y = - 18; (2) si divide per 9;
x = 3y/6; (1)
x - y = - 2; (2)
x = y/2; (1)
y/2 - y = - 2; (2)
x = y/2; (1)
- y/2 = - 2; (2)
x = y/2;
y = 4; (cifra delle unità)
x = 4/2 = 2; (cifra delle decine);
N = 24;
24 + 18 = 42; (vero).
Ciao @merolla32