Problema cilindro

@Francy.83

La diagonale del rettangolo è 

d= (5/3) * 9 = 15 cm

Applichiamo il teorema di Pitagora e troviamo l'altezza del rettangolo. 

h= radice (15² - 9²) = radice(144) = 12 cm

Il cilindro si ottiene dalla rotazione del rettangolo attorno ad h. Quindi la base del rettangolo è il raggio del cerchio di base 

A_base = 81* PI cm²

Circonferenza_base = 18* PI cm

S_laterale = 18* PI * 12 = 216 cm²

S_tot = S_laterale + 2* A_base = 216 + 162 = 378 cm²

diagonale d = b*5/3 = 9*5/3 = 15 cm

altezza h = √d^2-b^2 = 3√5^2-3^2 = 3*4 = 12 cm 

ruotando il rettangolo  attorno ad h si ottiene un cilindro di raggio r = 9 cm  ed altezza h = 12 cm la cui superficie totale At vale : 

At = 2*π*r^2+ 2*π*r*h = 2*π*r*(r+h) = π*18*21 = 378π cm^2 

Rettangolo:

base $b= 9~cm$;

diagonale $d= \frac{5}{3}b = \frac{5}{3}×9 = 15~cm$;

altezza $h= \sqrt{15^2-9^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora).

Cilindro originato dalla rotazione del rettangolo intorno all'altezza:

raggio = base del rettangolo $r= 9~cm$;

altezza = altezza del rettangolo $h= 12~cm$;

perimetro di base $2p_b= r×2π = 9×2π = 18π~cm$;

area di base $A_b= r^2×π = 9^2×π = 81π~cm^2$;

area laterale $A_l= 2p_b×h = 18π×12 = 216π~cm^2$;

area totale $A_t= A_l~+2A_b = (216~+2×81)π = 378π~cm^2$.