Problema cerhio

AB = 96 cm; (corda);

AO = BO = raggio del cerchio;

Area cerchio = 2704 π cm^2;

A = r^2 π ;

r^2 = Area / π = 2704 π / π = 2704;

r = radicequadrata(2704) = 52 cm (raggio del cerchio);

AO = BO = 52 cm;

HB = 96 / 2 = 48 cm;

Troviamo l'altezza OH con il teorema di Pitagora nel triangolo BHO:

OH = radicequadrata(52^2 - 48^2) = radice(400);

OH = 20 cm;

Area del triangolo ABO:

A = 96 * 20 / 2 = 960 cm^2.

Ciao @francy-83

L'area di un cerchio è 2704pigreco cm² e una sua corda misura 96 cm. Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio. 

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Raggio del cerchio:

$\small r= \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$

$\small r= \sqrt{\dfrac{2704\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}}}$

$\small r= \sqrt{2704} = 52\,cm;$

calcola la distanza della corda dal centro applicando il teorema di Pitagora:

$\small d= \sqrt{r^2-\left(\dfrac{C}{2}\right)^2}$

$\small d= \sqrt{52^2-\left(\dfrac{96}{2}\right)^2}$

$\small d= \sqrt{52^2-48^2}$

$\small d= \sqrt{400} = 20\,cm;$

area del triangolo (OCD) che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio:

$\small A= \dfrac{C×d}{2}$

$\small A= \dfrac{96×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1}$

$\small A= 96×10 = 960\,cm^2.$