L'area di un cerchio è 2704 pgreco cm2 ee una sua corda misura 96 . Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio. Grazie
L'area di un cerchio è 2704 pgreco cm2 ee una sua corda misura 96 . Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio. Grazie
AB = 96 cm; (corda);
AO = BO = raggio del cerchio;
Area cerchio = 2704 π cm^2;
A = r^2 π ;
r^2 = Area / π = 2704 π / π = 2704;
r = radicequadrata(2704) = 52 cm (raggio del cerchio);
AO = BO = 52 cm;
HB = 96 / 2 = 48 cm;
Troviamo l'altezza OH con il teorema di Pitagora nel triangolo BHO:
OH = radicequadrata(52^2 - 48^2) = radice(400);
OH = 20 cm;
Area del triangolo ABO:
A = 96 * 20 / 2 = 960 cm^2.
Ciao @francy-83
L'area di un cerchio è 2704pigreco cm² e una sua corda misura 96 cm. Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio.
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Raggio del cerchio:
$\small r= \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$
$\small r= \sqrt{\dfrac{2704\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}}}$
$\small r= \sqrt{2704} = 52\,cm;$
calcola la distanza della corda dal centro applicando il teorema di Pitagora:
$\small d= \sqrt{r^2-\left(\dfrac{C}{2}\right)^2}$
$\small d= \sqrt{52^2-\left(\dfrac{96}{2}\right)^2}$
$\small d= \sqrt{52^2-48^2}$
$\small d= \sqrt{400} = 20\,cm;$
area del triangolo (OCD) che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio:
$\small A= \dfrac{C×d}{2}$
$\small A= \dfrac{96×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1}$
$\small A= 96×10 = 960\,cm^2.$