Ciao a tutti. Vorrei una mano nella risoluzione di questo esercizio.
"Un capitale di € 50000 viene investito al tasso d'interesse annuo del t%. L'anno seguente il tasso d'interesse dimezza. Calcola l'ammontare del capitale alla fine dei due anni."
Il risultato è : 50000 + 750t + 5/2t^2.
Non capisco come si arriva a questa formula.
Grazie .
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Livello 1
ciao, rispondo nel commento e non nel post perché la banalità dell'esercizio è offensiva e spero che degli economisti non vedano mai questo post scritto da parte di un futuro ingegnere xD
sia capitale totale annuo C_x con x che indica l'anno, dopo due anni avrai C_2:
è noto il capitale nell'anno 0, C_0=50000 tuttavia per semplicità di visualizzazione fornisco la soluzione in funzione del capitale iniziale e del tasso d'interesse del primo anno che chiamo q=t%=t/100:
C_1(q)=C_0(1+q)
C_2(q)=C_1(1+0.5*q)=C_0(1+q)(1+0.5q)=C_0*(1+1.5q+0.5q^2)
questa è la soluzione in una forma più elegante ma se sciogli la q=t/100 ricavi il risultato proposto.
ciao, e in bocca al lupo per ingegneria xD
Al termine del primo anno il montante é M1 = C (1 + r t) = 50000 (1 + t/100*1) =
= 50000 + 500 t
Al termine dei due anni allora
M2 = M1 (1 + r' t) = (50000 + 500 t)( 1 + t/2 * 1/100 * 1) =
= (50000 + 500 t)( 1 + t/200) = 50000 + 250 t + 500 t + 5/2 t^2 =
= 50000 + 750 t + 5/2 t^2
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Livello 7
@eidosm ...nice job
Calcoli il montante alla fine del primo anno. Tale montante costituirà il capitale iniziale del secondo anno, quindi ti calcoli il nuovo montante riferito all’anno successivo.
M1=50000*(1+t/100)
M2= (50000(1+t/100))*(1+t/200)=(50000+500t)*(1+t/200)
M2= montante finale= 50000+250t+500t+2.5t^2
montante finale= 2.5t^2+750t+50000
(
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Genius II
Unità di misura: valuta, €; tempo, anno; tasso, %.
* "tasso d'interesse annuo del t%": t% = t/100
* "tasso d'interesse dimezza": t%/2 = t/200
* "Un capitale di € 50000": C[0] = 50000
* "Calcola l'ammontare del capitale alla fine dei due anni" ≡ Calcolare C[2]
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Dalla formula
* M = C*(1 + t%)
si ricavano successivamente le due istanze specificate
* C[1] = C[0]*(1 + t%) = 50000*(1 + t/100) = (500 t + 50000)
* C[2] = C[1]*(1 + t%/2) = (500 t + 50000)*(1 + t/200) = (5/2)*t^2 + 750*t + 50000
che è proprio il risultato atteso.
Forse è più semplice da calcolare se lo esprimi nella forma
* C[2] = 5*((t + 300)*t + 20000)/2
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Genius I
