Problema campo magnetovo acc protone

Question

In una regione cilindrica di raggio R=40 cm è presente un campo magnetico uniforme parallelo all'asse, variabile nel tempo secondo la legge B(t)=k .(t^3+2 t+1)$, con k=0,25, B espresso in T e t in s.Che accelerazione subisce un protone fermo posto a $10 cm dall'asse all'istante t=0,5 s ?Qual è l'accelerazione iniziale che subisce un protone che entra radialmente nella regione a $10 cm dall'asse con velocità v=2 . 10^4 m / s all'istante t=0 s ? left [3,3 . 10^6 m / s ^2 ; 4,8 . 10^{12} m / s ^2 right ]$ [attach]41248[/attach]

EidosM · Accepted Answer

Svolgo prima la parte a)

rot E = - dB/dt

C(E) = d/dt Phi (B)

2 pi r E = d/dt ( B(t) * pi r^2 )

con e E = mp a

a = e E/mp = e/mp * pi r^2/(2 pi r) dB/dt

a* = e/mp * r/2 * 0.25 ( 3T^2 + 2 )_(T = 0.5) =

= 1.6*10^(-19)/(1.67*10^(-27)) * 0.1/2 * 0.25 * 11/4 m/s^2 =

= 10^8 * 0.05 * 0.25*2.75 m/s^2 = 3.3 * 10^6 m/s^2;

Passiamo alla parte b)

Considerando l'espressione della forza di Lorentz

q v B = m a con B(0) = k = 0.25 T,

si trae immediatamente a = e v B/mp =

= 1.6*10^(-19)*2*10^4 * 0.25/(1.67*10^(-27)) m/s^2 =

= 3.2*0.25/1.67 * 10^12 m/s^2 = 4.79 * 10^11 m/s^2.

EidosM

(@eidosm)

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29/03/2023 09:11

[Risolto] Problema campo magnetovo acc protone

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