Una particella di massa $6,0 \cdot 10^{-8} kg$ e carica $+7,2 \mu C$ si muove verso est. Dopo essere entrata perpendicolarmente in un campo magnetico di 3,0T, la particella percorre una semicirconferenza ed esce dal campo muovendosi verso ovest.
Per quanto tempo la particella si muove nel campo magnetico?
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Livello 1
Forza di Lorentz generata dal campo B sulla particella carica in movimento:
F = q v B;
la F è una forza centripeta, la particella percorre una semicirconferenza di raggio R;
q v B = m v^2/R;
troviamo il raggio R della circonferenza:
R = m v /(q B); (1)
v = arco percorso / tempo;
semicirconferenza = 2 pigreco * R / 2 = pigreco * R;
chiamiamo t il tempo per percorrere la semicirconferenza; la velocità v sarà:
v = pigreco * R / t; (2);
sostituiamo la (2) nella (1)
R = m * [ pigreco * R / t] / (q B);
R si semplifica;
1 = m * [ pigreco / t] / (q B);
q B = m * [ pigreco / t];
t = m * pigreco / (q B);
t = 6,0 * 10^-8 * 3,14 / (7,2 * 10^-6 * 3,0);
t = 18,84 * 10^-8 / (21,6 * 10^-6);
t = 0,0087 s = 8,7 * 10^-3 s = 8,7 millisecondi.
@frank9090 ciao.
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