Problema campo elettrico

ABC è isoscele, AB = AC = r.

Angolo al vertice in C = 180° - (2 * 40°) = 100°;

Anglo esterno all'angolo in C = 80°, angolo tra le due forze FA ed FB.

FA = k q * q / r^2; uscente da C;

FB = k * q * 2q / r^2; da C verso B dove c'è la carica negativa - 2q;

FB è il doppio di FA, perché la carica in B è il doppio di q. 

Dobbiamo trovare AC = r distanza tra le cariche;

h / 5 = tan40°;

h = 5 * tan40° = 5 * sen40° / cos40°;

h / AC = sen40°;

AC = h / sen40°;

AC =  5 * tan40° / sen40° = 5 * [(sen40° / cos40°)] / sen40°;

AC = 5 / cos40° = 5 / 0,766 = 6,53 cm = 6,53 * 10^-2 m,

r = 6,53 * 10^-2 m;

FA = 9 * 10^9 * 1,0 * 10^-8 * 1,0 * 10^-8 / (6,53 * 10^-2)^2;

FA = 2,11 * 10^-4 N, uscente da C;;

FB = 2 * FA  = 4,22 * 10^-4 N; da C verso B dove c'è la carica negativa - 2q;

Tra le due forze c'è un angolo di 80°; cos80° = + 0,1736;

F risultante = radicequadrata[(2,11 * 10^-4)^2 + (4,22 * 10^-4)^2 + (2 * 2,11 * 10^-4 * 4,22 * 10^-4 * cos 80°)];

F risultante = radice[(4,45 * 10^-8) + (1,78 * 10^-7) + 3,092 * 10^-8];

F ris = radice(25,34 * 10^-8) =  5,0 * 10^-4 N.

Ciao @venezia_niki

 in geometria si usa il segno  " -" nel teorema di Carnot, perché si prende l'angolo  opposto al lato da trovare (- cos100°) in questo caso.

In Fisica di solito si utilizza il coseno dell'angolo compreso tra i due vettori di cui si vuole il vettore risultante (somma dei vettori) e così i segni sono tutti positivi. - cos 100° = + cos80°.

F = k·|Q1|·|Q2|/r^2

con 

k = 8.99·10^9·Ν·m^2/r^2

Legge di Coulomb

a = b = ΑΒ/(2·COS(40°)) 

a = b = 0.1/(2·COS(40°))

a = 0.06527 m ∧ b = 0.06527 m

Χ = 8.99·10^9·(10^(-8))^2/0.06527^2

Χ = 2.11·10^(-4) N (circa)

Υ = 8.99·10^9·10^(-8)·(2·10^(-8))/0.06527^2

Υ = 4.22·10^(-4) N (circa)

Th Carnot:

F = √((2.11·10^(-4))^2 + (4.22·10^(-4))^2 - 2·(2.11·10^(-4))·(4.22·10^(-4))·COS(100°))=

=0.0005035165956

F = 5.035·10^(-4) Ν (circa)

@Gregorius @LucianoP @mg
Gesù, Giuseppe, Sant'Anna e Maria!
Vero è che le domande sui campi non mi piacciono, ma qui c'era un triangolo e i triangoli mi piacciono così a Roma, prima di spegnere e imballare il PC m'ero messo da parte questo.
Sono arrivato a Castiglione del Genovesi (il fondatore dell'economia politica) e dopo il trasloco, un riposino, quattro chiacchiere con i vicini, riaccendo e ... Uno non può allontanarsi qualche ora dalla tastiera che si ritrova l'esercizio con tre risposte e cinque commenti, e ... Santo cielo! Nemmeno riaccendo e già non m'avete lasciato nulla da dire.

Caro Prof, visto il magnifico luogo dove ti sei trasferito, immagino, per goderti una meravigliosa vacanza, di cose da dire ne avrai a iosa. Almeno tu ti starai godendo una riposante frescura, non come qui a Lugano, dove ho dovuto tirar fuori le galosce, il maglioncino di lana e l'impermeabile, perchè piove da venerdì scorso e dovrebbe continuare ancora per qualche giorno a imperversare il maltempo. Non ti preoccupare, perché da quel che ho visto, di domande rimaste insolute sui campi (che anche a me piacciono poco) ne trovi a bizzeffe. Che altro aggiungere? Buone, buonissime vacanze.