Problema calcolo combinatorio

PERM(7, 4) = 840

riguarda le disposizioni senza ripetizione di 7 elementi di classe 4:

7·6·5·4 = 840 = numeri che si possono formare con le 7 cifre a disposizione

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Numeri pari (cifre distinte)

Partiamo dalla quarta cifra che è pari

4^ cifra=3 possibilità

3^ cifra =6 possibilità

2^ cifra = 5 possibilità

1^ cifra =4 possibilità

4·5·6·3 = 360 numeri possibili

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Numeri dispari (cifre distinte)

4^ cifra=4 possibilità

3^ cifra =6 possibilità

2^ cifra = 5 possibilità

1^ cifra =4 possibilità

4·5·6·4 = 480 numeri possibili

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Terminano con 2 (cifre distinte)

4^ cifra=1 possibilità

3^ cifra =6 possibilità

2^ cifra = 5 possibilità

1^ cifra =4 possibilità

1·6·5·4 = 120 numeri possibili

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Maggiori di 6000 (cifre distinte)

1^ cifra =2 possibilità (6 oppure 7)

2^ cifra = 6 possibilità

3^ cifra=5 possibilità

4^ cifra = 4 possibilità

2·6·5·4 = 240 numeri possibili

7*6*5*4= 42*20 = 840

Pari 

Le cifre pari sono 3 l'ultima si può fissare in 3 modi

6*5*4*3 = 360 perché la prima dovendo essere diversa dall' ultima si può individuare in 6 modi.

I dispari sono 840-360=480.

Finiscono con 2 : 6*5*4*1 = 120 basta escludere 2

che ha un posto fissato.

Maggiori di 6000:

la prima cifra è 6 o 7,due modi

La seconda terza e quarta 6,5 e 4 modi

Allora 2*6*5*4=12*20 = 240.

(62 :   4^6 = 2^12 = 4096).