Cinque amici devono ripartirsi 10 caramelle uguali.
- In quanti modi possono farlo (ammettendo anche il caso in cui qualcuno non riceva nessuna caramella)?
- In quanti modi possono farlo se ciascuno deve ricevere almeno una caramella?
Cinque amici devono ripartirsi 10 caramelle uguali.
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Livello 0
1) equivale a mettere 10 palline in 5 scatole.
Metti 4 segni di fine scatola ( il quinto é alla fine ) e li distribuisci su 4 + 10 posti
C(14,4) = 14!/(10!4!) = 14*13*12*11/(4*3*2) = 7*13*11 = 7*143 = 1001
2) Ora dai una caramella a ciascuno.
Restano 5 caramelle da dare a 5 amici. Devi mettere 4 segni di fine scatola su 5 + 4 = 9 posti
e C(9,4) = 9!/(5!4!) = 9*8*7*6/24 = 126.
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Livello 7