[Risolto] Problema aritmetica

Trovo la differenza di prezzo tra i due tipi di biglietto 28-20=8  Trovo l’incasso come se tutti i biglietti fossero da 20
20*882=17640   trovo l'incasso dei biglietti da 28  19640-17640=2000  trovo quanti sono i biglietti da 28   2000/8=250  882-250=632

Uso il metodo della falsa posizione che va bene anche per problemi di mescolamento inverso.

Memorizza bene il procedimento perché é molto utile.

Se ci fossero stati solo bambini l'incasso sarebbe stato

882 x 20 = 17640.

Sono stati incassati invece 19640 - 17640 = 2000 euro in più perché alcuni erano adulti.

Quanti ?

Ogni adulto paga 28 - 20 = 8 euro in più

e allora gli adulti erano 2000 : 8 = 250

e i bambini 882 - 250 = 632

Tramite equazione (come da richiesta) 

x= numero di adulti 

882 - x = numero ragazzi 

Imponendo la condizione richiesta:

28*x + (882 - x)*20 = 19640

2x=500

x= 250  adulti 

882 - 250 = 632  ragazzi 

se fossero tutti adulti : 882*28 = 24.696 €

numero ragazzi r = (24.696-19.640)/(28-20) = 632 

numero adulti a = 882-632 = 250

Se gli adulti avessero pagato come i ragazzi si sarebbe speso complessivamente :

20·882 = 17640 €

cioè 19640 - 17640 = 2000 € in meno.

Quindi queste 2000€ sono legate alla differenza di prezzo del biglietto degli adulti:

28 - 20 = 8 €

Da cui il numero degli adulti:

2000/8 = 250 adulti

Se i ragazzi avessero pagato come gli adulti si sarebbe speso complessivamente:

28·882 = 24696 €

cioè 24696 - 19640 = 5056 € in più.

Quindi queste 5056 € sono legate alla differenza di prezzo degli adulti, sempre 8€

Quindi:

5056/8 = 632 ragazzi

Verifica: 250 + 632 = 882 persone OK!

"come risolverlo per una ragazza di prima media?"
Come gli antichi: pochi simboli e tante parole.
L'equazione resta ovviamente la stessa, basta non nominarla, non scriverla come espressione algebrica né risolverla come successione di passaggi algebrici, ma come ragionamento graduale.
Ho clickato un cuoricino @EidosM (a cui, potendo, ne avrei clickato due) ed @pier_effe per aver esposto con il minimo di parole il ragionamento più economico che risolve l'equazione senza nominarla.

Incasso se fossero tutti Adulti:

882 * 28 = 24696 €;

L'incasso invece è stato di 19640 €;

Mancano 24696 - 19640 = 5056 € perché i bambini hanno pagato 20 €, cioè

28 - 20 = 8 € in meno ciascuno.

5056 / 8 = 632 bambini che hanno pagato 8 € in meno;

Adulti  = 882 - 632 = 250 adulti.

Ciao @fabrizio_prestipino