Numero 40
Luigi ha in un sacchetto un numero di biglie compreso tra 50 e 75 . Se le raggruppa a 2 a 2 , a 3 a 3 e a 5 a 5 ne avanza sempre una. Quante sono le biglie di Luigi?
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Numero 40
Luigi ha in un sacchetto un numero di biglie compreso tra 50 e 75 . Se le raggruppa a 2 a 2 , a 3 a 3 e a 5 a 5 ne avanza sempre una. Quante sono le biglie di Luigi?
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Livello 2
I possibili raggruppamenti sono:
2·x + 1
3·y + 1
5·z + 1
che metto a sistema:
{2·x + 1 = 3·y + 1
{2·x + 1 = 5·z + 1
risolvo ed ottengo: x = 5·z/2 ∧ y = 5·z/3
Siccome x, y e z devono essere interi procediamo andando a determinare i multipli comuni dei denominatori.
z = 6
[x = 15 ∧ y = 10]
che porta a numeri di biglie pari a:
2*15+1=31 non va bene
z = 12
[x = 30 ∧ y = 20]
2·30 + 1 = 61 OK!!
94792
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Genius II
@lucianop grazie,ma non ho capito