[Risolto] Problema aritmetica 3 media grazie a tutti

In un rettangolo la somma e la differenza delle due dimensioni misurano rispettivamente 140 cm e 20 cm. Calcola l'area della superficie totale del solido che si ottiene dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore ( calcola prima le due dimensioni )

il risultato deve essere 22.400pigrecocm

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Somma e differenza tra i due lati del rettangolo , quindi:

lato maggiore $= \frac{140+20}{2}=\frac{160}{2}=80~cm$;

lato minore $= \frac{140-20}{2}=\frac{120}{2}=60~cm$;

Cilindro:

nel cilindro generato dalla rotazione intorno al lato minore tale lato ne è l'altezza mentre il lato maggiore corrisponde al raggio di base, quindi:

altezza $h= 60~cm$;

raggio di base $r=80~cm$;

area di base $Ab= r^2π=80^2π=6400π~cm^2$;

circonferenza di base $c= r×2π=80×2π=160π~cm$;

area laterale $Al=c×h = 160π×60 = 9600π~cm^2$;

area totale $At=Al+2Ab= (9600+2×6400)π=(9600+12800)π=22400π~cm^2$.