[Risolto] Problema area in funzione di x

x= distanza soffitto dalla parete piastrellata

2p=2*(3+4)=14m (perimetro del pavimento)

H=3m (altezza della stanza)

per x<1:

A1=2p*H=14*3=42 m^2 (area complessiva pareti della stanza)

A2=1*2 m^2 (pare della parete da piastrellare occupata dalla porta)

A3=2p*x+A2=14*x+2 m^2 (area parete non piastrellata)

A4=A1-A3=42-(14*x+2)=40-14*x m^2 (area da piastrellare)

per x>1:

A1=2p*H=14*3=42 m^2 (area complessiva pareti della stanza)

A2=1*(3-x) m^2 (pare della parete da piastrellare occupata dalla porta)

A3=2p*x+A2=14*x+(3-x)=13*x+3 m^2 (area parete non piastrellata)

A4=A1-A3=42-(13*x+3)=39-13*x m^2 (area da piastrellare)

Non capisco che cosa è x.

Area laterale = Perimetro * h =  [(3 + 4) * 2] * 3 = 42 m^2;

Area porta = 2 * 1 = 2 m^2;

Area da piastrellare = 42 - 2 = 40 m^2; 

se x è la distanza dal soffitto, le mattonelle non arrivano al soffitto, allora:

Area = 40 - (Perimetro) * x = 40 - 14 x.

Ciao.

per x < 1 m 

perimetro p = (3+4)*2 = 14 m 

superficie laterale Sl = p*(h-x) = 14*(3-x) = 42-14x 

superficie della porta Sp = 2*1 = 2 m^2

Superficie totale da piastrellare S = Sl-Sp = 40-14x m^2

per x > 1m 

S' = S+(x-1)*1

...dove :

# 1 sottratto ad x rappresenta la differenza di altezza tra stanza e porta

# 1 che moltiplica (x-1) rappresenta la larghezza della porta

e pertanto :

S' = S+(x-1) = 40-14x+x-1 = 39-13x

facciamo tre esempi 

# per x1 = 0,5 m, S1 = 40-7 = 33 m^2 

# per x2 = 1,0m, S2 = 40-14 = 26 m^2

# per x3= 1,5 m, S3 = 39-13*1,5 = 39-19,5 = 19,5 m^2  

Unità di misura: lunghezza, m; superficie, m^2.
Se
* "larga 3m, lunga 4m e alta 3m ad una certa altezza dal soffitto"
* "la distanza x dalla fine delle piastrelle al soffitto"
allora
* "una certa altezza dal soffitto" = h = 3 - x
* "l'area totale da piastrellare" = s(h) = 2*(h*(2*3 + 2*4)) - s(porta) = 28*h - 1*min(h, 2)
da cui
* s(x) = 28*(3 - x) - min(3 - x, 2) ≡
≡ per x < 1, s(x) = 28*(3 - x) - 2 = 2*(41 - 14*x)
≡ per x = 1, s(x) = 28*(3 - x) - 2 = 2*(41 - 14*x)
≡ per x > 1, s(x) = 28*(3 - x) - (3 - x) = 27*(3 - x)
RISPOSTA
'a Maronn' 'o sape! Dov'è che ho cannato?