In due villaggi dell'Amazzonia la popolazione di uno era i 5/6 della popolazione dell'altro. Una grave epidemia costrinse a emigrare 70 abitanti di ogni villaggio, per cui attualmente il primo villaggio ha i 4/5 degli abitanti del secondo. Quanti abitanti ha oggi ciascun villaggio?
[ 280 e 350]
Buonasera, gentilmente potete risolvermi questo problema algebrico con i sistemi di due equazioni in due incognite? Grazie
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Livello 0
I due villaggi avevano popolazione x e y
Dalla traccia scaturisce il sistema lineare 2 x 2
{ x = 5/6 y
{ x - 70 = 4/5 (y - 70)
in cui x e y devono essere elementi di N non inferiori a 70.
Quindi per sostituzione
5/6 y - 70 = 4/5 y - 56
5/6 y - 4/5 y = 70 - 56
1/30 y = 14
y = 420
x = 5/6 * 420 = 350
Gli abitanti attuali sono
y' = y - 70 = 420 - 70 = 350
x' = x - 70 = 350 - 70 = 280.
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Livello 7
In due villaggi A e B dell'Amazzonia la popolazione pa di A era i 5/6 della popolazione pb di B. Una grave epidemia costrinse a emigrare 70 abitanti di ogni villaggio, per cui attualmente il primo villaggio ha i 4/5 degli abitanti del secondo. Quanti abitanti ha oggi ciascun villaggio?
[ 280 e 350]
pa/pb = 5/6
pb = 6Pa/5 = 1,20pa
(pa-70) / (pb-70) = 4/5
(pa-70) /(1,2pa-70) = 4/5
5pa-350 = 4,8pa-280
70 = 0,2pa
pa = 70*5 = 350 abit.
pb = 1,20 pa = 420 abit.
nuovi abitanti di A = pa' = pa-70 = 350-70 = 280 abit.
nuovi abitanti di B = pb' = 420-70 = 350 abit.
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Genius II
