[Risolto] Problema algebra sulle equazioni

Sommando due numeri naturali consecutivi al numero 7 si ottengono 4/3 del numero minore più 9/8 del numero maggiore. Quali sono i due numeri?

risultati:[15;16]

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Numero minore $= n;$

numero consecutivo $= n+1;$

quindi:

$n+n+1+7 = \dfrac{4}{3}n+\dfrac{9}{8}(n+1)$

$2n+8 = \dfrac{4}{3}n+\dfrac{9}{8}(n+1)$ mcm dei denominatori = 24 per cui:

$48n+192 = 32n +27(n+1)$

$48n+192 = 32n +27n +27$

$48n+192 = 59n +27$

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra i valori noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

$48n -59n = 27-192$

$-11n = -165$

dividi ambo le parti per -11 per isolare l'incognita:

$\dfrac{\cancel{-11}n}{\cancel{-11}} = \dfrac{\cancel{-165}^{15}}{\cancel{-11}_1}$

$n= 15$

risultati:

numero minore $= n =;15$

numero consecutivo $= n+1 = 15+1 = 16.$

i due numeri sono n, n+1

l'enunciato si traduce in

7 + n + n + 1 = 4/3 n + 9/8 (n + 1)       n in N

24 (2n + 8) = 32 n + 27 n + 27

48 n - 32 n - 27 n = 27 - 192

- 11 n = -165

n = 15

n+1 = 16

7+2n+1 = 4n/3+9(n+1)/8

168+48n+24 = 32n+27n+27

192-27 = 11n 

n = 165/11 = 15

n+1 = 16