[Risolto] problema accelerazione

Ciao anche a te e non scusarti per "il disturbo" che non esiste.
Se ci disturbasse rispondere non consulteremmo questa pagina.
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"Corretto il procedimento?" boh?
Comunque il risultato è accettabile.
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Unità di misura: standard SI.
* t = tempo
* s = spazio
* s(t) = posizione all'istante t sulla retta s
* S = s(0) = posizione all'istante zero
* v(t) = ds/dt = velocità all'istante t
* V = v(0) = velocità all'istante zero
* a = accelerazione
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MRUA: moto rettilineo uniformemente accelerato
* v(t) = V + a*t
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t)
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MRU: moto rettilineo uniforme
* v(t) = V
* s(t) = S + V*t
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"L'atleta si muove con accelerazione per i primi 3.0s ..."
MRUA
* v(t) = V + a*t = a*t
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t) = (a/2)*t^2
per t = 3 si ha
* v(3) = a*3 = 3*a
* s(3) = (a/2)*3^2 = (9/2)*a
Dopo tre secondi restano da percorrere
* 100 - (9/2)*a
metri in 12 secondi.
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"... e poi prosegue fino al traguardo alla velocità raggiunta."
MRU
* v(t) = V = 3*a
* s(t) = S + V*(t - 3) = (9/2)*a + 3*a*(t - 3)
Al traguardo si ha
* s(15) = (9/2)*a + 3*a*(15 - 3) = 100
da cui
* a = 200/81
* v(15) = V = 3*a = 3*200/81 = 200/27 = 7.(407)

In una gara sui 100 metri un atleta taglia il traguardo in un tempo t di 15 secondi. L'atleta si muove con accelerazione per i primi t1 = 3.0 s e poi prosegue alla velocità raggiunta fino al traguardo. Calcolare la velocità V con cui taglia il traguardo?

100 = V*3/2+V*12 = 13,5 V

V = 100 / 13,5 = 7,41 m/sec 

Ho rifatto l'esercizio perché non riesco a seguire il tuo ragionamento ed ottengo un valore diverso. Ho impostato un sistema a tre incognite sfruttando le leggi orarie dei due moti, e l'espressione della velocità finale del moto uniformemente accelerato.