Notifiche
Cancella tutti

Problema

  

0

352 La diagonale di un quadrato e il lato di un triangolo equilatero hanno la stessa lunghezza. Sapendo che la somma Tra il perimetro del quadrato e quello del triangolo è $(8 \sqrt{2}+12) \mathrm{cm}$, determina:
a. il perimetro del quadrato e quello del triangolo;
b. l'area del quadrato e quella del triangolo;
c. senza utilizzare la calcolatrice, stabilisci quale delle due figure ha il perimetro maggiore e quale delle due figure ha area maggiore.
[a. $8 \sqrt{2} \mathrm{~cm}, 12 \mathrm{~cm} ;$ b. $8 \mathrm{~cm}^2, 4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2$; c. il triangolo ha il perimetro maggiore mentre il quadrato ha l'area maggiore]

IMG 4275

Buongiorno. Confidando nella vostra cortesia, chiedo di poter avere lo svolgimento di questo esercizio. Grazie in anticipo

Autore
2 Risposte



1

8√2+12 = 4L*√2 /2 + 3L

8√2+12 = 2L√2 +3L 

L = 4

Quadrato :

perimetro 2p = 2,82L < 3L

area A = L^2/2 > 0,433L^2

triangolo :

perimetro 2p' = 3L

area A' = 0,866*L^2/2 = 0,433L^2



0

Preliminari
Il quadrato di lato L ha:
* diagonale d = L*√2
* perimetro q = 4*L
* area Q = L^2
Il triangolo equilatero di lato d ha:
* perimetro p = 3*d = (3*√2)*L
* area T = (√3/4)*d^2 = (√3/2)*L^2
Esercizio 952
Misure in cm, cm^2.
* p + q = (3*√2 + 4)*L = (8*√2 + 12) ≡ L = 2*√2
da cui
* q = 8*√2
* p = 12
* Q = 8
* T = 4*√3
Quesiti a, b: vedi sopra
Quesito c
* (q = 8*√2) & (p = 12 = 8*1.5) & (√2 < 1.5) → q < p
* (T = 4*√3) & (Q = 8 = 4*2) & (√3 < 2) → T < Q



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA