L'area della superficie totale di un prisma regolare triangolare è 412,704 cm². Calcola il volume del prisma sapendo che il perimetro di base misura 36 cm.
L'area della superficie totale di un prisma regolare triangolare è 412,704 cm². Calcola il volume del prisma sapendo che il perimetro di base misura 36 cm.
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Livello 0
La base è un triangolo equilatero perché il prisma è regolare, (quindi ha i tre lati tutti uguali);
Area totale = 412,704 cm²;
Perimetro di base = 36 cm;
Spigolo di base = 36/3 = 12 cm; (AC);
AH = 12 / 2 = 6 cm,
Teorema di Pitagora:
Altezza di base h:
h = radice(12^2 - 6^2) = radice(108) = 10,392 cm;
Area del triangolo di base = 12 * 10,392 / 2 = 62,352 cm^2;
Area laterale = 412,704 - (2 * 62,352) = 288 cm^2;
altezza del prisma = Area laterale / Perimetro;
H = 288 / 36 = 8 cm; altezza del prisma;
Volume = Area di base * H;
V = 62,352 * 8 = 498,816 cm^3.
@barbaraiman ciao.
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Genius II
@mg Grazie mille