un oggetto è costituito da tre anelli identici di raggio 2.00mm e massa 50.0g posti ai vertici di un triangolo equilatero di lato 10.0cm ; gli anelli sono collegati per mezzo di bastoncini di massa trascurabile. l' oggetto viene fatto ruotare intorno a un asse perpendicolare al piano su cui giace il triangolo e passante per il baricentro. calcola il momento inerzia del sistema.
3
punti
Livello 0
Suggerimenti.
Il momento di inerzia totale é la somma dei momenti di inerzia associati ai singoli anelli, che sono uguali.
Il momento di inerzia di un anello sottile rispetto ad un asse passante per il suo baricentro é m r^2.
Per il Teorema di Carnot L^2 = R^2 + R^2 - 2 R^2 cos 120° = 3 R^2
ovvero R^2 = L^2/3.
Per il Teorema di Steiner degli assi paralleli I1O = m r^2 + m L^2/3.
Il momento di inerzia del sistema é quindi
Io = 3 I1O = m (3 r^2 + L^2) =
= 0.05 * (3*0.002^2 + 0.1^2) Kg * m^2 =
= 5*10^(-4) kg m^2.
50502
punti
Livello 7
