calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo centro ampio 120° e appartenente a un cerchio di raggio lungo 27 cm
calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo centro ampio 120° e appartenente a un cerchio di raggio lungo 27 cm
Area segmento grigio = Area settore di 120° - Area triangolo ABO;
Area settore parte azzurra nella seconda figura:
Proporzione:
Area cerchio : 360° = Area settore : 120°;
r = 27 cm;
Area settore = (3,14 * 27^2 ) * 120° / 360°;
Area settore = 2289,06 * 1/3 = 763,02 cm^2; (Area del settore circolare);
area triangolo ABO,
α = 120° /2 = 60°;
AO = raggio = 27 cm;
altezza OH = AO * cos(60°);
OH = 27 * 0,5 = 13,5 cm; altezza del triangolo ABO;
AH = 27 * sen(60°) = 27 * 0,866 = 23,38 cm (AH = metà corda AB);
AB = 23,38 * 2 = 46,8 cm; base triangolo ABO;
Area triangolo ABO = 46,8 * 13,5 / 2 = 315,7 cm^2;
Area segmento = 763,02 - 315,7 = 447,3 cm^2; area del segmento circolare,
(è la parte grigia nella prima figura).
Ciao @donato_panzera