[Risolto] Problema

DATI Terreno Nicola  (parallelogramma) 

Ap = 720 m2     Area parallelogramma

b = (4/5)*h       base parallelogramma

DATI Terreno Giusppe (rombo)

Ar = (8/9)*Ap      Area rombo

h = 20 m             altezza rombo

Svolgimento

Calcolo Perimetro Terreno Nicola forma parallelepipedo

Partendo dalla formula dall'are de parallelogramma:

Ap = b*h   essendo  b = (4/5)*h avremo:

h = radice_quadrata(5/4*Ap) = radice_quadrata(5/4*720) = 30 m

b = (3/4)*h = (3/4)*30 = 24 m

Calcoliamo il perimetro del parallelogramma

P = 2*(b+h) = 2*(24+30) = 108 m

Calcolo prezzo per recintare il terreno di Nicola 

P1 = 108 * 7,50 = 810 €

Calcolo Perimetro Terreno Giuseppe forma rombo

Ar = (8/9)*Ap = (8/9)*720 = 640 m2

Calcoliamo il lato del rombo:

L = A/h = 640/20 = 32 m

Calcoliamo il perimetro del rombo

P = 4*L = 4*32 = 128 m

Calcolo prezzo per recintare il terreno di Giuseppe

P2 = 128*7,50 = 960 €

Nicola spende 810€

Giuseppe spende 960€

Spende di più Giuseppe!

La differenza dei preventivi:

960 - 810 = 150€

Nicola e Giuseppe possiedono un terreno ciascuno. Il primo ha la forma di un parallelogrammo avente l'area di 720 m² e la base 4/5 dell'altezza. Il secondo è un rombo equivalente a 8/9 del parallelogrammo e avente l'altezza di 20 m. Volendo recintare il proprio terreno con una rete metallica che costa €7,50 al m, chi spenderà di più? Qual è la differenza tra i due preventivi?

Nicola :

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area A = 720 = b*h = h*4h/5 = 4h^2/5

altezza h = √720*5/4 = 30,0 m 

base b = h*4/5 = 24,0 m

prlo = 16 m

lo = √30^2+16^2 = 34 m 

perimetro 2p = 2(24+34) = 116 m

costo C = 116*7,50 = 870 €

Giuseppe

area A' = 720*8/9 = 640 cm^2

lato L = 640/h = 640/20 = 32 m

perimetro 2p' = 4L = 128 m 

costo C' = 128*7,50 = 960 €